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≪動く物理≫【力学・仕事とエネルギー 2】(1分半)仕事はベクトルか? アシモフ『物理とは』より

動画のナレーションは以下を御覧ください。

Vector6_01

力はベクトルなので、仕事(力と距離をかけたもの)も、ベクトルであるように見えるかもしれない。

そして、右に向かっての仕事と左に向かっての仕事は、大きさは同じでも方向は反対だというかもしれない。

しかし、仕事の単位をもう一度考えてみれば、そうではないことがわかる。

力の単位のTexclip20140131064116は、Texclip20140131064503に等しく、仕事の単位のTexclip20140131065212Texclip20140131065318だから、Texclip20140131065430になる。

これはTexclip20140131065535と書けるが、Texclip20140131065616は速度の単位であるから、仕事の単位は、速度の単位の2乗に質量の単位をかけたものに等しいこと、つまりTexclip20140131065909になる。


速度はベクトルであり、-vと+vとの区別があるが、仕事には速度が2乗で入っている。プラスの数もマイナスの数も、2乗するとプラスになるから、速度の2乗にはプラス、マイナスの区別はつかない。

したがって、速度が2乗で入っている単位は、ベクトルの単位ではありえないことになる。


こうして、仕事はスカラー量であるということができる。